# Entropyk — Manuel technique

Entropyk est un cadre de simulation thermodynamique en régime permanent pour systèmes HVAC/R (chillers, pompes à chaleur, cycles frigorifiques). Ce manuel détaille les fondations physiques, les modèles de composants, le solveur, les DoF, et les API multi-plateformes.

Pour un tour d’horizon orienté utilisateur : [`README.md`](./README.md).  
Pour le CLI JSON : [`crates/cli/README.md`](./crates/cli/README.md).  
Pour Fixed/Free Modelica : [`docs/modelica-boundary-proof.md`](./docs/modelica-boundary-proof.md).

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## Table des matières

1. [Fondations physiques](#1-fondations-physiques)
2. [Fluides (`entropyk-fluids`)](#2-fluides-entropyk-fluids)
3. [Composants (`entropyk-components`)](#3-composants-entropyk-components)
4. [Solveur (`entropyk-solver`)](#4-solveur-entropyk-solver)
5. [Degrés de liberté (DoF)](#5-degrés-de-liberté-dof)
6. [Frontières Fixed / Free](#6-frontières-fixed--free)
7. [Fonctionnalités avancées](#7-fonctionnalités-avancées)
8. [API multi-plateformes](#8-api-multi-plateformes)
9. [Démarrage et références](#9-démarrage-et-références)

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## 1. Fondations physiques

### 1.1 Typage dimensionnel

Chaque grandeur est un *newtype* SI — pas de `f64` nu aux frontières publiques.

| Grandeur | Unité interne SI | Symbole |
|----------|------------------|---------|
| Pression | Pascal (Pa) | \(P\) |
| Température | Kelvin (K) | \(T\) |
| Enthalpie massique | J/kg | \(h\) |
| Débit massique | kg/s | \(\dot{m}\) |
| Densité | kg/m³ | \(\rho\) |
| Puissance | W | \(\dot{Q}\), \(\dot{W}\) |

Les configs JSON acceptent souvent °C / bar pour l’ergonomie ; la conversion vers SI se fait à la construction des composants.

### 1.2 Lois de conservation

Sur chaque nœud / branche, le solveur impose localement :

- **Masse** : \(\sum \dot{m}_{\mathrm{in}} - \sum \dot{m}_{\mathrm{out}} = 0\) (souvent trivialisée sur branche série via ṁ partagé)
- **Énergie** : \(\sum (\dot{m}\,h)_{\mathrm{in}} - \sum (\dot{m}\,h)_{\mathrm{out}} + \dot{Q} - \dot{W} = 0\)

### 1.3 Vecteur d’état

Chaque **arête** du graphe porte **trois** inconnues :

\[
\mathbf{x}_{\mathrm{edge}} = [\dot{m},\; P,\; h]
\]

*(Note : dans une version antérieure, chaque arête ne portait que \([P, h]\) ; le débit ṁ est désormais une inconnue d’arête à part entière.)*

Sur une chaîne série (un composant à une entrée et une sortie), les arêtes partagent généralement le même index de débit ṁ : le solveur fusionne alors ces inconnues pour réduire la taille du système.

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## 2. Fluides (`entropyk-fluids`)

Trait unifié `FluidBackend` : propriétés \((T,\rho,c_p,s,\ldots)\) en fonction de l’état \((P,h)\) (ou autres paires selon l’appel).

### 2.1 Implémentations

| Backend | Rôle |
|---------|------|
| **CoolProp** | Équations d’état Helmholtz — précision recherche / validation |
| **Tabular** | Tables + splines bicubiques Hermite — \(O(1)\), adapté HIL / WASM |
| **Incompressible** | Eau, glycols, saumures — \(\rho(T)\), \(h \approx c_p\,\Delta T\) |
| **Cached / Damped** | Wrappers perf / stabilité numérique |
| **TestBackend** | Mocks pour tests sans CoolProp |

Feature Cargo typique : `coolprop` via `coolprop-sys` (bibliothèque précompilée sous `vendor/coolprop`).

### 2.2 Phases

1. **Sous-refroidi** : \(h < h_{\mathrm{sat},l}(P)\)
2. **Diphasique** : \(h_{\mathrm{sat},l}(P) \le h \le h_{\mathrm{sat},v}(P)\)
3. **Surchauffé** : \(h > h_{\mathrm{sat},v}(P)\)
4. **Supercritique** : au-delà du point critique (selon backend)

Titre vapeur en diphasique :

\[
x = \frac{h - h_{\mathrm{sat},l}}{h_{\mathrm{sat},v} - h_{\mathrm{sat},l}}
\]

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## 3. Composants (`entropyk-components`)

Tous implémentent le trait `Component` :

- `n_equations()` — nombre de résidus
- `compute_residuals(state, r)` — \(\mathbf{F}(\mathbf{x})\)
- `jacobian_entries(state, J)` — \(\partial\mathbf{F}/\partial\mathbf{x}\) (**analytique** de préférence)
- ports / `set_system_context` / `set_port_context` — indices d’arêtes live

### 3.1 Compresseurs

#### `IsentropicCompressor` (cycles émergents courants)

- Loi de débit (si non métré) : \(\dot{m} \approx \rho_{\mathrm{suc}}\,V\,N\,\eta_{\mathrm{vol}}\)
- Énergie de refoulement via \(\eta_{\mathrm{is}}\)
- `emergent_pressure` : ne pince pas les pressions de design
- Mode **ṁ externe** : quand un EXV orifice Fixed métre le débit (CLI)

#### `Compressor` — AHRI 540 (10 coefficients)

\[\begin{aligned}
X &= C_1 + C_2 T_s + C_3 T_d + C_4 T_s^2 + C_5 T_s T_d + C_6 T_d^2 \\
&\quad + C_7 T_s^3 + C_8 T_d T_s^2 + C_9 T_s T_d^2 + C_{10} T_d^3
\end{aligned}\]

où \(X\) est \(\dot{m}\) ou \(\dot{W}\) selon le jeu de coeffs. Unités \(T_s,T_d\) selon la convention du jeu (souvent °F pour AHRI).

#### Cartes SST/SDT

\[\dot{m} = \sum_{i,j} A_{ij}\,\mathrm{SST}^i\,\mathrm{SDT}^j\]

Utilisé aussi pour `ScrewEconomizerCompressor` (vis + port écono, VFD, slide valve).

#### `CentrifugalCompressor`

Carte polytropique (facteur de débit, nombre de Mach périphérique).

### 3.2 Détente

#### `IsenthalpicExpansionValve` / EXV

Trois modes :

| Mode | Équations | Effet de `opening` |
|------|-----------|--------------------|
| Isenthalpique seul (`emergent_pressure`, **sans** `orifice_kv`) | \(h_{\mathrm{out}}-h_{\mathrm{in}}=0\) | **Aucun** — ṁ = compresseur |
| Orifice Fixed (`orifice_kv` + `fix_opening: true`) | + \(\dot{m}=K_v\cdot o\cdot\sqrt{2\rho\Delta P}\) | Paramètre physique |
| Orifice Free (`fix_opening: false`) | idem, \(o\) inconnu | Régulation / contrôleur |

#### `ExpansionValve`, `CapillaryTube`, `ReversingValve`, `BypassValve`

Voir fiches sous [`docs/components/`](./docs/components/) et meta UI `apps/web/src/lib/componentMeta.ts`.

### 3.3 Conduits (`Pipe`)

Chute de pression Darcy–Weisbach :

\[
\Delta P = f\,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2},\quad
\frac{1}{\sqrt{f}} \approx -1{,}8\log_{10}\!\left[\left(\frac{\varepsilon/D}{3{,}7}\right)^{1{,}11}+\frac{6{,}9}{Re}\right]
\]

(Haaland). Mode edge-coupled CLI :

- `pressure_drop_pa > 0` → ΔP **imposé** constant
- `pressure_drop_pa = 0` → ΔP **Darcy** depuis géométrie + ṁ live

### 3.4 Échangeurs

#### `HeatExchanger` générique (ε-NTU / LMTD)

\[
\dot{Q} = \varepsilon\, C_{\min}\,(T_{h,\mathrm{in}}-T_{c,\mathrm{in}})
\]

- Contre-courant : \(\varepsilon = \dfrac{1-e^{-NTU(1-C^*)}}{1-C^* e^{-NTU(1-C^*)}}\)
- Évap / cond (changement de phase, \(C^*\to 0\)) : \(\varepsilon = 1-e^{-NTU}\)

En mode 4 ports live : + fermetures isobares \(P_{\mathrm{out}}-P_{\mathrm{in}}=0\) par flux (pattern Modelica Free-P).

#### `Condenser` / `Evaporator` / `FloodedEvaporator`

- Côté frigorigène : bilans + fermetures SC / SH / vapeur saturée / qualité
- `emergent_pressure` : P flotte, fermée par l’énergie + closures
- Secondaire 4 ports : énergie + momentum (isobare ou ΔP quadratique de rating)

ΔP secondaire type rating :

\[
\Delta P_{\mathrm{sec}} = \Delta P_{\mathrm{rated}}\left(\frac{\dot{m}}{\dot{m}_{\mathrm{rated}}}\right)^2
\]

via `secondary_rated_pressure_drop_pa` + `secondary_rated_m_flow_kg_s`.

#### Autres HX

`Bphx*`, `AirCooledCondenser`, `FinCoilCondenser`, `MchxCondenserCoil`, `Economizer`, `GasCooler`, `ShellAndTubeHx`, `FanCoilUnit`, `FreeCoolingExchanger` — corrélations / géométries dédiées (voir modules `heat_exchanger/`).

### 3.5 Frontières

| Famille | Rôle |
|---------|------|
| `RefrigerantSource` / `Sink` | BC frigorigène (P, qualité / h, ṁ) |
| `BrineSource` / `Sink` | Eau / glycol (P, T, ṁ, concentration) |
| `AirSource` / `Sink` | Air humide (psychrométrie) |

### 3.6 Hydraulique / air / jonctions

`Pump`, `Fan` (courbes + affinity laws), `FlowSplitter` / `FlowMerger`, `Drum` (séparateur L/V flooded), `ThermalLoad`, `HeatSource`, `Anchor`, `Node`.

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## 4. Solveur (`entropyk-solver`)

On résout \(\mathbf{F}(\mathbf{x})=\mathbf{0}\) sur le vecteur d’état global (arêtes + actionneurs + couplages).

### 4.1 Newton–Raphson (défaut CLI)

\[
\mathbf{J}(\mathbf{x}_k)\,\Delta\mathbf{x} = -\mathbf{F}(\mathbf{x}_k),\quad
\mathbf{x}_{k+1} = \mathrm{clamp}\bigl(\mathbf{x}_k + \alpha\,\Delta\mathbf{x}\bigr)
\]

- **Jacobien** : assemblé depuis les `jacobian_entries` des composants (analytique)
- **Armijo** : réduit \(\alpha\) si le résidu ne diminue pas (activé CLI si contrôles / orifice / Free-P eau)
- **Gel de Jacobien** : réutilisation de \(\mathbf{J}\) pendant \(N\) itérations stables
- **Bornes** : ex. \(P \ge 10\,\mathrm{kPa}\) (`MIN_SOLVER_PRESSURE_PA`) sur les slots pression

### 4.2 Picard (substitution successive)

\[
\mathbf{x}_{k+1} = (1-\omega)\,\mathbf{x}_k + \omega\,G(\mathbf{x}_k)
\]

avec \(\omega \approx 0{,}5\). Plus robuste, convergence linéaire. Anderson optionnel.

### 4.3 Fallback

1. Newton d’abord  
2. Si divergence → Picard  
3. Si résidu redescend sous un seuil → retour Newton  
Nombre max de bascules limité (anti-oscillation).

### 4.4 Homotopy

Continuation \(\lambda\) pour chemins difficiles (API solver avancée).

### 4.5 Seed

- Frontières : `seed_from_boundary_conditions`
- Cycles émergents : pressions haute et basse initialisées séparément par étages (`build_staged_emergent_seed`)
- Actionneurs libres : valeurs initiales nominales

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## 5. Degrés de liberté (DoF)

Un système est **carré** ssi :

\[
n_{\mathrm{équations}} = n_{\mathrm{inconnues}}
\]

- Sur-contraint → `TopologyError::DofImbalance` à `finalize()` (porte DoF, défaut ON)
- Sous-contraint → refusé en production CLI (`validate_system_dof`)

Chaque résidu porte un `EquationRole` (Dirichlet, bilan énergie, fermeture outlet SH/SC, actionneur…).

**Règle d’or** : ne jamais fixer **à la fois** \(\dot{m}\) et \(P\) sur le même flux sans libérer un autre DoF.

Ledger UI (aide design, non bit-exact) : `apps/web/src/lib/dofLedger.ts`.

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## 6. Frontières Fixed / Free

Alignement Modelica `MassFlowSource_T` / `Boundary_pT` — détails et sources : [`docs/modelica-boundary-proof.md`](./docs/modelica-boundary-proof.md).

| Pattern | Source | Sink | Remarque |
|---------|--------|------|----------|
| MassFlowSource_T (**défaut** si ṁ imposé) | Fixed T, Fixed ṁ, **Free P** | Fixed P, Free T_out | HX propage P (isobare / ΔP) |
| Boundary_pT + friction | Fixed P, Fixed T, Free ṁ | Fixed P | Pipe / ΔP HX obligatoire |
| Rating T_out | Free ṁ | Fixed P + Fixed T_out | ṁ devient inconnu |

Flags JSON : `fix_pressure`, `fix_temperature`, `fix_mass_flow`.

Double Fixed-P aux deux extrémités **uniquement** s’il existe une résistance hydraulique entre elles.

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## 7. Fonctionnalités avancées

### 7.1 Contrôle inverse / calibration

- **Contraintes** : imposer une sortie (SH = 5 K, capacité = …)
- **Variables bornées** : actionneurs (`opening`, `z_ua`, `f_m`…) avec min/max
- CLI : bloc `controls` (`SaturatedController`, etc.)

### 7.2 Multi-circuits et couplages thermiques

Plusieurs circuits dans `circuits[]` ; `thermal_couplings` pour un pont thermique (UA, efficacité) entre circuits. Jacobien unifié.

### 7.3 Ratings saisonniers / part-load

| Métrique | CLI | Norme |
|----------|-----|-------|
| IPLV / NPLV / ESEER | `rate` | AHRI 550/590, Eurovent |
| SCOP | `scop` | EN 14825 |
| SEER | `seer` | EN 14825 |

Chaque point de charge est une **vraie** re-simulation du cycle, pas une interpolation de points imposés.  
Référence : [`docs/rating-and-seasonal-metrics.md`](./docs/rating-and-seasonal-metrics.md).

### 7.4 Qualification HX

Sous-commande `qualify` : régime frigorigène fixé, balayage des conditions secondaires.

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## 8. API multi-plateformes

| Capacité | Rust | Python | C / FFI | WASM |
|----------|------|--------|---------|------|
| Création composants | `IsentropicCompressor::new()`… | wrappers PyO3 | `ek_*_create` | `wasm_bindgen` |
| Finalisation | `system.finalize()` | idem | `ek_system_finalize` | idem |
| Solve | `NewtonConfig::solve` | idem | `ek_solve` | async JS |
| Mémoire | RAII | PyO3 refcount | `*_free` manuel | GC JS |

Chemins réels des bindings : `bindings/python`, `bindings/c`, `bindings/wasm` (pas sous `crates/`).

> Audit 2026-07 : certaines classes Python/C historiques restent des stubs — vérifier les warnings ; préférer CLI / Rust pour la physique complète.

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## 9. Démarrage et références

```bash
# Build & test
cargo build
cargo test

# CLI
cargo run -p entropyk-cli -- run -c crates/cli/examples/chiller_aircooled_r134a.json

# UI API
cargo run -q -p entropyk-demo --bin ui-server   # :3030
```

| Document | Contenu |
|----------|---------|
| [`README.md`](./README.md) | Vue d’ensemble FR, catalogue composants, CLI, UI |
| [`crates/cli/README.md`](./crates/cli/README.md) | Référence CLI JSON |
| [`EXAMPLES_FULL.md`](./EXAMPLES_FULL.md) | Scénarios avancés |
| [`docs/CLI_TUTORIAL.md`](./docs/CLI_TUTORIAL.md) | Tutoriel pas à pas |
| [`docs/components/`](./docs/components/) | Fiches composants |
| [`AGENTS.md`](./AGENTS.md) | Conventions agents / structure dépôt |

### Politique d’implémentation

- Pas de `panic!` en production (`Result<T, E>` partout)
- Jacobiens exacts (FD seulement si chemin documenté / temporaire)
- Nouveau composant : Rust + CLI + (Python/WASM) + meta UI — voir checklist dans le README racine
