feat: page interactive, démos Play/Step et simulateur Carnot

Ajoute le pipeline PageSpec (validation, rendu, publication /p/{slug}),
les démos TipTap /demo, et le simulateur Carnot (modes frigo/PAC/moteur,
énergie kJ vs puissance W, unités K/°C/°F) avec correctifs d’équations KaTeX.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

memento-note/components/interactive-page/interactive-published-page.tsx

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+'use client'
+
+import { PageView } from '@/components/interactive-page/page-view'
+import { validateInteractivePage, type PageSpecV1 } from '@/lib/interactive-page'
+import { AlertCircle } from 'lucide-react'
+
+/**
+ * Public / preview shell for published interactive pages.
+ * Parses stored PageSpecV1 JSON from `publishedContent`.
+ */
+export function InteractivePublishedPage({
+  publishedContent,
+  isStale,
+}: {
+  publishedContent: string
+  isStale?: boolean
+}) {
+  let page: PageSpecV1 | null = null
+  let error: string | null = null
+  try {
+    const raw = JSON.parse(publishedContent)
+    const result = validateInteractivePage(raw)
+    if (result.ok) page = result.page
+    else error = result.issues[0]?.message || 'PageSpec invalide'
+  } catch {
+    error = 'JSON de page interactive illisible'
+  }
+
+  if (!page) {
+    return (
+      <div className="mx-auto flex max-w-lg gap-3 p-10 text-sm text-destructive">
+        <AlertCircle className="h-5 w-5 shrink-0" />
+        <p>{error || 'Page interactive indisponible'}</p>
+      </div>
+    )
+  }
+
+  return (
+    <div>
+      {isStale ? (
+        <div className="border-b border-amber-500/30 bg-amber-500/10 px-4 py-2 text-center text-xs text-amber-800 dark:text-amber-200">
+          Le contenu source a évolué — cette page interactive est à régénérer.
+        </div>
+      ) : null}
+      <PageView page={page} demoMode="interactive" />
+    </div>
+  )
+}