feat: page interactive, démos Play/Step et simulateur Carnot

Ajoute le pipeline PageSpec (validation, rendu, publication /p/{slug}),
les démos TipTap /demo, et le simulateur Carnot (modes frigo/PAC/moteur,
énergie kJ vs puissance W, unités K/°C/°F) avec correctifs d’équations KaTeX.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

memento-note/lib/simulators/README.md

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+# Simulateurs interactifs (plugins)
+
+Bibliothèque de simulateurs pédagogiques pour les **pages interactives** (`/p/{slug}`).
+L'IA ne code jamais une simulation : elle **choisit** un simulateur de cette liste et le
+**configure** (`preset` = valeurs de la note), ou utilise `generic-formula` si aucun ne
+correspond au sujet.
+
+## Liste des simulateurs disponibles
+
+| `simId` | Famille | Sujet | Interaction |
+|---|---|---|---|
+| `carnot-cycle` | `sim` | Machine frigorifique / PAC / moteur de Carnot (2ᵉ principe) | Curseurs T_c, T_h, Q_c → COP, η, W min, Q_h en direct |
+| `carnot-cycle-anim` | `anim` | Cycle de Carnot animé (piston + diagramme P–V live, 5 étapes) | Play / Pause / Step / Reset / vitesse + narration |
+| `generic-formula` | `sim` | (générique) toute relation chiffrée y = f(paramètres) | Curseurs définis par l'IA, expressions sûres (aucun `eval`) |
+
+Deux familles de plugins : `sim` (manipulation de paramètres, calcul en direct) et
+`anim` (scène animée codée en dur, pilotée par le player Play/Step — narration par
+battements). Les deux sont choisis par l'IA via le même bloc `{ "type": "sim" }`.
+
+## Comment l'IA les utilise
+
+1. Le prompt de génération de section injecte `catalogForPrompt(lang)` (registry.ts) —
+   id + résumé + mots-clés + bornes de chaque simulateur.
+2. Si le contenu de la note correspond (`keywords`), l'IA émet
+   `{ "type": "sim", "sim": { "simId": "carnot-cycle", "preset": { "t_hot": 300 } } }`.
+3. `validateInteractivePage` vérifie : `simId` connu, preset dans les bornes,
+   `compute(preset)` fini — sinon rejet (renvoyé au LLM ou fallback).
+
+## Ajouter un plugin (5 étapes)
+
+Pour un **`sim`** (curseurs) :
+1. **`lib/simulators/<id>.ts`** — implémenter `SimulatorPlugin` (`family: 'sim'`) :
+   `id`, `title`/`summary` fr+en (le summary sert au matching IA), `keywords`,
+   `params` (curseurs : bornes, pas, défaut, unité, intent), `outputs` (symbole KaTeX,
+   unité), et `compute(env)` **pur et déterministe**.
+2. **`lib/simulators/index.ts`** — ajouter au `REGISTRY`.
+3. **`components/simulators/<id>-view.tsx`** — composant sur mesure
+   (props : `preset`, `title`, `disclaimer`, `lang`). Réutiliser
+   `SimSlider` / `SimOutputCard` / `SimHeading` / `SimKaTeX` de `sim-controls.tsx`.
+4. **`components/simulators/index.ts`** — enregistrer dans `SIMULATOR_VIEWS`.
+5. Vérifier : `compute` fini aux valeurs par défaut, `npx tsc --noEmit`, tester sur
+   `/dev/interactive-page`.
+
+Pour une **`anim`** (scène animée Play/Step) :
+1. **`lib/simulators/<id>.ts`** — implémenter `AnimPlugin` (`family: 'anim'`) :
+   `id`, `title`/`summary` fr+en, `keywords`, `disclaimer?`, `beats` (narration
+   fr+en par étape — KaTeX inline `$…$` dans `speak`).
+2. **`lib/simulators/index.ts`** — ajouter au `REGISTRY`.
+3. **`components/simulators/<id>-anim-view.tsx`** — scène SVG/React pilotée par
+   `step` (props : `step`, `lang`). Transitions CSS sur `transform`/`opacity`
+   uniquement. Le chrome (Play/Pause/Step/Reset/vitesse + panneau de narration +
+   clavier Espace/←/→/R) est fourni par `AnimPlayerShell` — ne pas le réécrire.
+4. **`components/simulators/index.ts`** — enregistrer dans `ANIM_VIEWS`.
+5. Vérifier : chaque `step` rend un état cohérent (y compris état final sans JS),
+   `npx tsc --noEmit`, tester sur `/dev/interactive-page`.
+
+Règles : pas de couleurs en dur (intents / tokens `--pp-*`), labels fr+en dans le
+plugin, tout calcul côté `compute` ou scène codée (jamais de logique LLM), SSR =
+état lisible sans JS.