feat: page interactive, démos Play/Step et simulateur Carnot

Ajoute le pipeline PageSpec (validation, rendu, publication /p/{slug}),
les démos TipTap /demo, et le simulateur Carnot (modes frigo/PAC/moteur,
énergie kJ vs puissance W, unités K/°C/°F) avec correctifs d’équations KaTeX.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

memento-note/lib/simulators/carnot-cycle-anim.ts

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+import type { AnimPlugin } from './types'
+
+/**
+ * Carnot cycle — animated piston + live P-V diagram, 5 beats.
+ * Scene rendered by components/simulators/carnot-cycle-anim-view.tsx.
+ */
+export const carnotCycleAnim: AnimPlugin = {
+  family: 'anim',
+  id: 'carnot-cycle-anim',
+  title: {
+    fr: 'Le cycle de Carnot en mouvement',
+    en: 'The Carnot cycle in motion',
+  },
+  summary: {
+    fr: 'Animation du cycle de Carnot : piston, détentes/compressions isothermes et adiabatiques, diagramme P-V tracé en direct, échanges Q et W. 2ᵉ principe, machine thermique, réfrigérateur.',
+    en: 'Animated Carnot cycle: piston, isothermal and adiabatic expansion/compression, live P-V diagram, Q and W exchanges. Second law, heat engine, refrigerator.',
+  },
+  keywords: [
+    'carnot',
+    'thermodynamique',
+    'thermodynamics',
+    'cycle',
+    'piston',
+    'isotherme',
+    'adiabatique',
+    'isothermal',
+    'adiabatic',
+    'entropie',
+    'entropy',
+    'machine thermique',
+    'heat engine',
+    'deuxième principe',
+    'second law',
+  ],
+  disclaimer: {
+    fr: 'Schéma pédagogique — grandeurs illustratives, gaz parfait.',
+    en: 'Teaching schematic — illustrative values, ideal gas.',
+  },
+  beats: [
+    {
+      id: 'b1',
+      speak: {
+        fr: '**Détente isotherme** à $T_h$ : le gaz pousse le piston, la chaleur $Q_h$ entre depuis la source chaude.',
+        en: '**Isothermal expansion** at $T_h$: the gas pushes the piston, heat $Q_h$ flows in from the hot reservoir.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b2',
+      speak: {
+        fr: '**Détente adiabatique** : isolé, le gaz continue de se détendre et se refroidit de $T_h$ à $T_c$.',
+        en: '**Adiabatic expansion**: insulated, the gas keeps expanding and cools from $T_h$ down to $T_c$.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b3',
+      speak: {
+        fr: '**Compression isotherme** à $T_c$ : on travaille sur le gaz, la chaleur $Q_c$ sort vers la source froide.',
+        en: '**Isothermal compression** at $T_c$: work is done on the gas, heat $Q_c$ flows out to the cold reservoir.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b4',
+      speak: {
+        fr: '**Compression adiabatique** : le gaz remonte de $T_c$ à $T_h$ — le cycle se referme.',
+        en: '**Adiabatic compression**: the gas warms back from $T_c$ to $T_h$ — the cycle closes.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b5',
+      speak: {
+        fr: "Le **travail net** $W = Q_h - Q_c$ est l'aire du cycle sur le diagramme $P$–$V$. Le rendement $\eta = 1 - T_c/T_h$ est le maximum permis par le 2ᵉ principe.",
+        en: '**Net work** $W = Q_h - Q_c$ is the cycle area on the $P$–$V$ diagram. Efficiency $\eta = 1 - T_c/T_h$ is the second-law maximum.',
+      },
+    },
+  ],
+}