feat: page interactive, démos Play/Step et simulateur Carnot

Ajoute le pipeline PageSpec (validation, rendu, publication /p/{slug}),
les démos TipTap /demo, et le simulateur Carnot (modes frigo/PAC/moteur,
énergie kJ vs puissance W, unités K/°C/°F) avec correctifs d’équations KaTeX.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

memento-note/lib/simulators/ts-diagram.ts

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+import type { AnimPlugin } from './types'
+
+/**
+ * T–s diagram of the Carnot cycle — the canonical 2nd-law diagram:
+ * isotherms are horizontal, adiabatics vertical, heat = area.
+ * Same 5 phases as carnot-cycle-anim (piston) so both tell one story.
+ */
+export const tsDiagramAnim: AnimPlugin = {
+  family: 'anim',
+  id: 'ts-diagram',
+  title: {
+    fr: 'Le cycle de Carnot sur le diagramme T–s',
+    en: 'The Carnot cycle on the T–s diagram',
+  },
+  summary: {
+    fr: 'Diagramme température–entropie (T–s) du cycle de Carnot : isothermes horizontales, adiabatiques verticales, aires = chaleurs Q_h et Q_c, aire du cycle = travail W. 2ᵉ principe, entropie, rendement.',
+    en: 'Temperature–entropy (T–s) diagram of the Carnot cycle: horizontal isotherms, vertical adiabatics, areas = heats Q_h and Q_c, cycle area = work W. Second law, entropy, efficiency.',
+  },
+  keywords: [
+    'carnot',
+    'entropie',
+    'entropy',
+    'diagramme t-s',
+    't-s diagram',
+    'thermodynamique',
+    'thermodynamics',
+    'deuxième principe',
+    'second law',
+    'rendement',
+    'efficiency',
+    'cycle',
+  ],
+  disclaimer: {
+    fr: 'Diagramme pédagogique — grandeurs illustratives.',
+    en: 'Teaching diagram — illustrative values.',
+  },
+  beats: [
+    {
+      id: 'b1',
+      speak: {
+        fr: '**Détente isotherme** à $T_h$ : l’entropie croît, la chaleur $Q_h = T_h \\Delta s$ est l’aire sous l’isotherme.',
+        en: '**Isothermal expansion** at $T_h$: entropy grows, heat $Q_h = T_h \\Delta s$ is the area under the isotherm.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b2',
+      speak: {
+        fr: '**Détente adiabatique** : verticale — l’entropie est constante, la température chute de $T_h$ à $T_c$.',
+        en: '**Adiabatic expansion**: vertical line — entropy is constant, temperature drops from $T_h$ to $T_c$.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b3',
+      speak: {
+        fr: '**Compression isotherme** à $T_c$ : l’entropie décroît, la chaleur $Q_c = T_c \\Delta s$ est rejetée — l’aire bleue.',
+        en: '**Isothermal compression** at $T_c$: entropy decreases, heat $Q_c = T_c \\Delta s$ is rejected — the blue area.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b4',
+      speak: {
+        fr: '**Compression adiabatique** : remontée verticale de $T_c$ à $T_h$ — le rectangle se referme.',
+        en: '**Adiabatic compression**: vertical climb from $T_c$ back to $T_h$ — the rectangle closes.',
+      },
+    },
+    {
+      id: 'b5',
+      speak: {
+        fr: 'Le **travail net** $W = (T_h - T_c)\\Delta s$ est l’aire du rectangle. Rapport des aires = rendement $\\eta = 1 - T_c/T_h$ — le maximum du 2ᵉ principe.',
+        en: '**Net work** $W = (T_h - T_c)\\Delta s$ is the rectangle area. Area ratio = efficiency $\\eta = 1 - T_c/T_h$ — the second-law maximum.',
+      },
+    },
+  ],
+}