docs: rewrite README section 5 and solver loop in plain French, define residual/jacobian, drop edge jargon

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

README.md

@@ -76,7 +76,7 @@ cargo run -p entropyk-cli -- run \
   --output result.json
 ```
 
-Sortie console : statut (converged / non-converged / timeout), résidu final, nombre d'itérations, temps de calcul, équilibre DoF, états des arêtes (pression en bar, enthalpie en kJ/kg) et performances (puissance frigorifique, puissance absorbée, COP).
+Sortie console : statut (converged / non-converged / timeout), résidu final, nombre d'itérations, temps de calcul, équilibre DoF, états des tronçons (pression en bar, enthalpie en kJ/kg) et performances (puissance frigorifique, puissance absorbée, COP).
 
 ---
 
@@ -111,7 +111,7 @@ Config JSON / SystemBuilder / UI web
   create_component  ->  System (graphe)
         |
         v
-   finalize() + porte DoF  ->  vecteur d'état [débit, pression, enthalpie] par arête
+   finalize() + porte DoF  ->  vecteur d'état [débit, pression, enthalpie] par tronçon
         |
         v
    Newton / Picard / fallback
@@ -124,17 +124,23 @@ Config JSON / SystemBuilder / UI web
 
 ## 5. Le modèle : composants et câblage
 
-### Vecteur d'état
+### Ce que le solveur cherche
 
-Chaque **arête** du graphe (une liaison entre deux ports) porte trois inconnues :
+Pour chaque tuyau reliant deux composants, le solveur doit trouver trois valeurs :
 
-| Rang | Grandeur | Unité SI |
-|------|----------|----------|
-| 0    | débit massique ṁ | kg/s |
-| 1    | pression P        | Pa |
-| 2    | enthalpie massique h | J/kg |
+| Grandeur | Unité SI | Sens |
+|----------|----------|------|
+| débit massique ṁ | kg/s | combien de frigorigène circule |
+| pression P | Pa | pression régnant dans ce tronçon |
+| enthalpie massique h | J/kg | énergie portée par le fluide |
 
-Sur une branche série (un composant à une entrée et une sortie), les arêtes partagent généralement le **même débit** ṁ : le solveur fusionne alors ces inconnues et réduit la taille du système.
+Ces trois valeurs sont les **inconnues** du système. Le moteur en assemble une liste (le « vecteur d'état ») et cherche les valeurs qui annulent toutes les équations en même temps.
+
+### Une seule variable de débit pour toute la boucle
+
+Dans un cycle simple, les composants sont branchés en boucle les uns derrière les autres, sans bifurcation : le frigorigène qui sort du compresseur entre intégralement dans le condenseur, puis dans le détendeur, puis dans l'évaporateur, puis revient au compresseur. Le débit est donc **le même partout dans la boucle**.
+
+Plutôt que d'avoir une variable de débit par tuyau, le solveur en utilise **une seule pour toute la boucle**. Cela réduit le nombre d'inconnues et accélère la résolution. (S'il y a un branchement — débit qui se partage entre deux circuits — alors chaque branche reçoit sa propre variable de débit.)
 
 ### Câblage
 
@@ -144,7 +150,8 @@ Les liaisons s'écrivent `nom:port`. Par exemple :
 { "from": "comp:outlet", "to": "cond:inlet" }
 ```
 
-Le moteur construit le graphe, attribue un index à chaque inconnue d'arête, puis assemble résidus et jacobienne.
+Le moteur construit le graphe à partir de ces liaisons, puis assemble les équations de chaque composant et leurs dérivées.
+
 
 ---
 
@@ -181,6 +188,8 @@ Tolérance typique : `1e-6`. Itérations : `300` par défaut ; à augmenter pour
 
 ### Boucle de résolution
 
+Un **résidu** est l'écart entre le membre gauche et le membre droit d'une équation : il vaut zéro quand l'équation est satisfaite. Le but du solveur est de rendre tous les résidus nuls en même temps. La **matrice jacobienne** est l'ensemble des dérivées des résidus par rapport aux inconnues ; elle indique dans quelle direction corriger les inconnues.
+
 ```text
 1. Estimation initiale (frontières + pressions haute/basse initialisées par étages si emergent_pressure)
 2. Calcul des résidus r(x) de tous les composants
@@ -446,11 +455,11 @@ cargo run -p entropyk-cli -- schema -o model-ir.schema.json
 
 1. Lecture de `ScenarioConfig`.
 2. Pour chaque composant : `create_component(...)` (CoolProp, params, modes orifice / emergent).
-3. Ajout des arêtes nommées `nom:port`.
+3. Ajout des liaisons nommées `nom:port`.
 4. `finalize()` + contrôle DoF (système carré obligatoire).
 5. Estimation initiale (frontières + pressions par étages).
 6. Résolution selon `solver.strategy`.
-7. Sérialisation JSON : états d'arêtes, performances, `dof`, `failure_diagnostics` en cas d'échec.
+7. Sérialisation JSON : états des tronçons, performances, `dof`, `failure_diagnostics` en cas d'échec.
 
 ### Contrôles (régulation / calibration)